Периметр рівнобедреного трикутника дорівнює 80 см, а висота, проведена до основи 20 см. знайдіть висоту, проведену до бічної сторони трикутника.

1) Найдем сторону АС. т.к. треугольник равнобедр., то медиана является и высотой. Рассмотрим треугольник АНВ. АВ-5, ВН-4, отсюда по т.Пифагора АН-3, АН=НС=3, т.к.ВН медиана, значит АС=3+3=6
2) т.к S=108, МР=18, то высота КL=12, МL=LP=18:2=9. Рассмотрим треугольник МКL, он прямоуг, МL=9, KL=12, отсюда по т.Пифагора MK=15., МК=КР=15
3) коэф. подобия =15:5=3, составим пропорцианал., MP/AC, MK/AB, KP/BC,
18/6=3, 15/5=3, 15/5=3, все стороны пропорциональны, значит треугольники подобны по 3 признаку подобия

Точно не уверен, но попробую.

Дано: тр-к ABC, т. D делит AB так, что AD = AC, <CAB = 10°, <ACB = 166°
Найти: <DCB - ?
Решение: Т.к. AD = AC, то тр-к ADC - равнобедр. (т.к. 2 стороны равны) → <ADC = <ACD (т.к. углы при основании равнобедр. треугольника равны). <CAD = 10° → 180 - 10 = 170° (это сумма углов <ADC и <ACD) → <ADC (<ACD) = 170 / 2 = 85°
Т.к. весь <ACB = 166, а нам надо узнать маленький кусочек <DCB → <DCB = 166 - 85 = 81°
ответ: <DCB = 81°

Рисунок не очень правильный... но какой смог..