1. а) 176 см²; б) 4 см.
2. 113,4 см²
3. 7,8 см.
4. 1) 5 см; 2) 10 см; 3) 8 см.
Объяснение:
1. Площадь параллелограмма равна S=ah.
a) S=16*11=176 см ².
б) S=ah; a=S/h=102/25.5=4 см .
***
2. Проведем высоту ВЕ⊥AD.
Из ΔАВЕ ВЕ/АВ=Sin30°, откуда ВЕ=14*(1/2)=7 см.
S=AD*BE=16.2*7= 113.4 см².
***
3. S=ah, где а=9 см, b =2.6 см; S=9*2.6= 23.4 см².
S=ah, где а=3. Найдем h.
3h=23.4;
h=23.4/3;
h=7.8 см.
Доп. вопрос: Не зависит, главное, чтобы она была правильной и применима к данной фигуре.
***
4. 2h=a;
S=ah;
H=2(a+b).
S=2h*h=50;
2h²=50;
h²=25;
h=√25=±5; (-5 - не соответствует условию).
1) h=5 см .
а=2h=2*5=10 см.
2) а=10 см.
Р= 2(a+b);
2(10+b)=36;
10+b=18;
3) b=8 см.
10 см
Объяснение:
Радиус вписанной окружности равен половине высоты этой трапеции (высота равна диаметру.)
В трапецию можно вписать окружность, если суммы ее противоположных сторон равны.
10+40=50 - сумма боковых сторон
50:2=25 - боковая сторона.
Опустим из тупого угла высоту на большее основание.
Получим прямоугольный треугольник с гипотенузой 13, катетом, равным полуразности оснований и равным
(40-10) : 2 = 15, и вторым катетом - высотой трапеции.
По теореме Пифагора диаметр окружности равен
√ (25²-15²) = 20 см
Радиус равен половине диаметра
20:2=10 см
ответ: радиус вписанной окружности в трапецию равен 10 см
