люблю такие задачи, решаю методом координат
a1(1;0;1) c1(0;1;1) a1c1(-1;1;0)
c1(0;1;1) p(1;1/2;0) c1p(1;-1/2;-1)
cosa=(-1-1/2)/sqrt2*3/2=(3/2)/3/2*sqrt2=sqrt2/2
a=45
