Сторона основания правильной четырехугольной призмы равна 10 см а диагональ призмы образует с плоскостью основания угол 60 найдите а) диагональ призмы б) площадь боковой поверхности призмы в) площадь сечения призмы плоскостью проходящей через сторону нижнего основания и противоположную сторону верхнего основания

Все четыре времени года по своему уникальны, у каждого из них имеются свои особенные черты, которые с каждым годом удивляют своими красивыми явлениями. У каждого человека есть свое любимое время года. Кому-то нравиться весна, кому-то лето, а кому-то осень или зима. Все зависит от вкуса и предпочтения. Начнем с весны.

Весна – это самое прекрасное время года, который включает в себя март, апрель и май месяцы. С ее приходом возрождается природа и начинается новая жизнь. Постепенно тает снег и мороз, ощущается свежее дыхание. На голубом небе светит солнышко, согревая своими лучами. По утрам просыпаешься от пения птиц, которые пытаются рассказать матушке-природе о приходе долгожданной весны. Между деревьями появляются первые малюсенькие подснежники, которые с упорством пробиваются сквозь толстый снег.

Лето – чудесное, яркое и разноцветное время, состоящая из июня, июля и августа месяцев. Летом дни становятся длиннее, а ночь короче. Природа становиться зеленной, в голубом небе сияет ослепительное солнце, птицы не перестают воспевать с своими звонкими голосами. А под вечер пение птиц меняется на хор сверчков, который не прекращается до самого утра.

Осень удивительное время года, включающая в себя сентябрь, октябрь и ноябрь. В это время года природа готовиться к холодной зиме, окрашивая себя особыми, необычными красками. Листья деревьев из зеленого превращаются в желтый, но самое прекрасное в это время, это что собирается спелый урожай, который радует нас своим разнообразием вкусов. Ведь не даром осень прозвали золотым временем года.

Зима является спокойным и тихим временем года. Состоит из декабря, января и февраля. Зимой природа укрывается белым снегом и засыпает, пока не разбудят первые вестники весны. Наступают холода и сильные морозы, которые завораживают своей красотой. Особенно утром все блестит, как-будто с неба посыпались алмазы и бриллианты, а окна разрисовывается причудливыми узорами. Также в это время празднуется самое долгожданный праздник года – это новый год, с наступлением которого люди начинают новую жизнь.

В заключении хочется сказать что, природа одарила нас прекрасными временами года, которые удивительным образом отличаются друг от друга и в то же время очень тесно взаимосвязаны друг с другом. Трудно представить жизнь одного без другого, поэтому любите и цените каждое мгновение времен года.

1) Сторону правильного n-угольника можно вычислить по формуле a=2R*sin 180/n, где n - количество сторон. Однако, R мы не знаем. Его можно вычислить по другой формуле - R=r/cos 180/n. Подставим сюда известные числовые значения:
R=3/cos 18=3/0.95=3.15 (см).
Найдем сторону фигуры:
a=2*3.15*sin 180/n=2*3.15*0.3=1.89 (см)
ответ: 1.89 см.
2) Найдем R:
R = r/cos 180/n=5/√3/2=10√3/3 (см)
Длина стороны равна R, следовательно a=R=10√3/3, значит, 
P = 6a=10√3/3*6=20√3 (cм) или 34.64 см.
ответ: 20√3 см или 34.64 см.
3) Радиус описанной около 6-угольника окружности = длине стороны, следовательно R = 5√3 см. Для треугольника эта же окружность является вписанной, т.е. для треугольника r=5√3. В свою очередь, R=2r=2*5√3=10√3 (см). Сторону правильного треугольника можно вычислить по формуле a=R√3=10√3*√3=10*3=30 (см).
ответ: 30 см.