Для нахождения площади сегмента круга есть формула, - она дана в приложении, но мы можем вывести её сами, немного порассуждав.
Площадь круга S=πR²
Круг содержит 360° ⇒Площадь сектора круга в 1°=πR²:360
Площадь сектора с центральным углом α будет больше во столько раз, во сколько α больше 1.
Sсект=πR²•α:360°
Площадь сегмента АОС равна площади сектора АОС минус площадь треугольника АОС.
S ∆ AOC=AO•CO•sinα:2=R²•sinα:2 ( по одной из формул площади треугольника)
Вычитаем:
Sсегм. = πR²•α:360° - R²•sinα:2
Выносим за скобки R²1/2
Sсегм=R²•1/2•[(π•α:180°-sinα)]
Sсегм=(36:2)•[π•120°:180°-√3/2]
Sсегм=18•(3,14•120°:180°- √3/2)=18•[(3,14•2/3)-√3/2]
S сегм=18•(2,09- 0,866)= 18•1,224= ≈22,032 см²
Подробнее - на -
Объяснение:
Равенство треугольников АОК и ВОF доказано.
Объяснение:
Требуется доказать, что треугольники AOK и DOF равны.
Дано: АК ⊥ а; BF ⊥ a;
AB ∩ a = O;
KO = OF.
Доказать: ΔАОК = ΔВОF.
Доказательство:
Рассмотрим ΔАОК и ΔВОF.
АК ⊥ а; BF ⊥ a (по условию)
⇒ ΔАОК и ΔВОF - прямоугольные.
KO = OF (условие);
∠АОК = ∠ВОF (вертикальные)
Если катет и прилежащий к нему острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и прилежащему к нему острому углу другого прямоугольного треугольника, то такие прямоугольные треугольники равны.⇒ ΔАОК = ΔВОF (по катету и прилежащему острому углу)
Равенство треугольников АОК и ВОF доказано.
