В С
А Д
дано:
уголА=40градусов
уголАВД=90градусов
ВС=СД
найти углы трапеции
рассмотрим треугольникАВД:
уголВДА=90-40=50градусов
уголВДА=углуСВД=50градусов (как накрест лежащие при ВС II АД и секущей ВД)
ТреугольникВСД равнобедренный, т.к. ВС=СД, следовательно углы при основании равны: уголДВС=углуВДС=50градусов
из этого треугольника находим уголС=180-50-50=80градусов
уголАВС=90+50=140градусов
уголСДА=50+50=100градусов (только это уже и не трапеция какая-то получается... т.к. угол при большем основании тупой. Может, в условии что не так?)
65°
Объяснение:
Сумма внутренних углов треугольника равна 180°
Т.е. ∠CDE + ∠DEC + ∠ECD = 180°
Следовательно ∠ECD = 180° - ∠CDE - ∠DEC = 180° - 30° - 125° = 25°
∠BCA и ∠ECD - вертикальные, значит они равны т.е. ∠BCA = ∠ECD = 25°
Сумма внутренних углов треугольника равна 180°
Т.е. ∠ABC+ ∠BCA + ∠CAB = 180°
Следовательно ∠CAB = 180° - ∠ABC - ∠BCA = 180° - 90° - 25° = 65°
Не забывайте нажать " ", поставить оценку и, если ответ удовлетворил, то выберите его как "Лучший"
Бодрого настроения и добра!
Успехов в учебе!
