Дан параллелограмм  abcd. выберите все верные утверждения из  списка.если диагонали параллелограмма  abcdперпендикулярны, то  abcd  — прямоугольник.если диагонали параллелограмма  abcdперпендикулярны, то  abcd  — ромб.если диагонали параллелограмма  abcdперпендикулярны, то  abcd  — квадрат.если один из  углов параллелограмма  abcdравен  90∘, то  abcd  — прямоугольник.если один из  углов параллелограмма  abcdравен  90∘, то  abcd  — ромб.если один из  углов параллелограмма  abсdравен  90∘, то  abcd— квадрат.если диагональ  ac  является биссектрисой угла  a, то  abcd— прямоугольник.если диагональ  ac является биссектрисой угла  a, то  abcd  — ромб.если диагональ  ac  является биссектрисой угла  a, то  abcd  — квадрат.

Для решения данной задачи нам необходимо поочерёдно проверить каждое утверждение и определить, является ли оно верным или ложным.

1. Если диагонали параллелограмма abcd перпендикулярны, то abcd — прямоугольник.
Это утверждение верно. Для того чтобы диагонали были перпендикулярными, необходимо, чтобы углы между диагоналями были прямыми (90 градусов), что является свойством прямоугольника.

2. Если диагонали параллелограмма abcd перпендикулярны, то abcd — ромб.
Это утверждение ложно. Ромб является параллелограммом, в котором все стороны равны. Перпендикулярность диагоналей является необходимым, но не достаточным условием для того, чтобы параллелограмм был ромбом.

3. Если диагонали параллелограмма abcd перпендикулярны, то abcd — квадрат.
Это утверждение ложно. Квадрат является частным случаем ромба, а не параллелограмма. Перпендикулярность диагоналей является необходимым, но не достаточным условием для того, чтобы параллелограмм был квадратом.

4. Если один из углов параллелограмма abcd равен 90∘, то abcd — прямоугольник.
Это утверждение верно. Прямоугольник — это параллелограмм, у которого все углы равны 90 градусов.

5. Если один из углов параллелограмма abcd равен 90∘, то abcd — ромб.
Это утверждение ложно. У ромба все углы не равны 90 градусов.

6. Если один из углов параллелограмма abсd равен 90∘, то abcd — квадрат.
Это утверждение ложно. У квадрата все углы равны 90 градусов, но параллелограмм может быть квадратом без условия на углы.

7. Если диагональ ac является биссектрисой угла a, то abcd — прямоугольник.
Это утверждение ложно. Биссектриса угла делит его на два равных угла, но не даёт никакой информации о прямоугольности параллелограмма.

8. Если диагональ ac является биссектрисой угла a, то abcd — ромб.
Это утверждение ложно. Биссектриса угла делит его на два равных угла, но не даёт никакой информации о ромбе.

9. Если диагональ ac является биссектрисой угла a, то abcd — квадрат.
Это утверждение ложно. Биссектриса угла делит его на два равных угла, но не даёт никакой информации о квадрате.

Следовательно, из списка верны утверждения:
1. Если диагонали параллелограмма abcd перпендикулярны, то abcd — прямоугольник.
4. Если один из углов параллелограмма abcd равен 90∘, то abcd — прямоугольник.

Надеюсь, этот развернутый ответ поможет уточнить и разъяснить указанные свойства параллелограмма для школьника.