Диагонали ромба взаимно перпендикулярны. AOD - прямоугольный треугольник. ОР - высота из прямого угла в треугольнике AOD. ОР=√(АР*РD)=√(6√3*2√3)=6см. По Пифагору АО=√(АР²+ОР²)=√(108+36)=12см. R=AJ=JO=JP = АО/2 = 6см. Площадь круга Sк=π*R²=36π. В прямоугольном треугольнике АРО катет ОР равен половине гипотенузы АО, значит <PAO=30°, <РАК=60° (так как АО - биссектриса <PAK) => дуга РОК=120°. <PJK=120°(центральный угол, опирающийся на дугу РОК). РН=0,5*АР=3√3см (катет против угла 30°). AH=√(АР²-РH²)=√(108-27)=9см. Площадь треугольника АКР равна Sapk=AH*PH=9*3√3=27√3см². Площадь сегмента КОР равна Skop=(R²/2)*(π*α/180 -Sinα) - формула. В нашем случае α=<PKJ =120°. Skop=(36/2)*(π*120/180 -√3/2) Skop=(12π-9√3)см². Искомая площадь равна S=Sк-Sapk-Skop = 36π-27√3-12π+9√3 = (24π-18√3)см².
Подобие треугольников --- это "про равные углы"... в треугольнике АВС больший угол (против большей стороны) ∠АВС в ΔКАС самая длинная сторона (против большего угла)-- сторона КС в любом случае КС пропорциональна АС: KC = k*AC = 10k вторая сторона ΔКАС АС=10 осталось определиться с третьей стороной (АК) возможны два варианта: АК > AC или AK < AC 1) AK > 10 тогда АС самая короткая сторона ΔКАС и она пропорциональна ВС АС = k*BC ---> 5k = 10 ---> k = 2 тогда КС = 20, АК = k*9 = 18 по т.косинусов 10² = 20² + 18² - 2*20*18*cos(AKC) cos(AKC) = (400+324-100) / (40*18) = 624/(4*6*30) = 26/30 = 13/15 2) AK < 10 тогда АK самая короткая сторона ΔКАС и она пропорциональна ВС АK = k*BC = 5k, а АС пропорциональна средней стороне АВ АС = k*АВ ---> k = 10/9 тогда КС = 100/9, АК = 50/9 по т.косинусов 10² = (100/9)² + (50/9)² - 2*100*50*cos(AKC) / 81 100*81 = 100*100 + 25*100 - 100*100*cos(AKC) cos(AKC) = (100+25-81) / 100 = 44/100 = 0.44 -------------------------------------------------------------------- другими словами, можно было просто посчитать косинусы оставшихся двух углов ΔАВС --- ∠САВ и ∠АСВ, но важно понимать---почему... а по косинусу ∠АВС (бО'льшего угла треугольника)) и по т.косинусов можно определить вид треугольника АВС (и КАС))) 10² = 9² + 5² - 2*9*5*cos(ABC) cos(ABC) = (81+25-100) / 90 = 6/90 = 1/15 > 0 ---> треугольник остроугольный))
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
