Существуют два варианта пересекающихся биссектрис в прямоугольном треугольнике.
1. биссектрисы исходящие из прямого угла и одного из острых.
Величины углов, образованного треугольника 45°, 40° (предполагаемый угол между биссектрисами) и Х°. Найдем Х из условия суммы углов треугольника: Х=180-(40+45)=95°. Но Х это половина острого угла прямоугольного треугольника ⇒ биссектрисы исходящие из прямого угла и одного из острых не могут пересекаться под углом 40°.
2. биссектрисы исходящие из острых углов прямоугольного треугольника.
Обозначим острые углы Х и У, тогда сумма углов получившегося треугольника:
Х/2 + У/2 + 40=180
Х+У=280° , но сумма острых углов равна 90° ⇒
биссектрисы исходящие из острых углов прямоугольного треугольника не могут пересекаться под углом 40°.
1 Т.к. острый угол равен 60 а диагональ перпендикулярна боковой сторонет, то диагональ образует прямоугольный треугольник с острыми углами 60 и 30 => сторона против угла в 30 градусов равно половине гипотинузы, гипотинуза это сторона бс паралелагрма,
пот т. пифагора найдем сторону. где гипотинуза х, а сторона сд х/2
х(в кв)= 9 + х(в кв)/4
3/4 * х(в кв) = 9
х( в кв) = 9*4\3
х=2 корень из 2 - бс
сд=корень из 2
2. Опускаем перпендикудяр на бс
н= сд*sin 60
н = корень из 2 * корень из 3 \2
н=корень из 6 \2
3 s= h* бс
s= корень из 6/2 * 2корень из 2= корень из 12 = 2 корень из 2
