Точка О-середина оси цилиндра. Диаметр основания цилиндра виден из точки О под прямым углом, а расстояние от точки О до точки окружности основания цилиндра равно 2 см. Вычислите объем цилиндра. Объем цилиндра равен произведению площади его основания на высоту. V=SH Все нужные измерения найдем с т. Пифагора. Точка О - вершина прямого угла равнобедренного прямоугольного треугольника АОВ с катетами АО=ОВ=2 см АВ - гипотенуза этого треугольника=диаметру основания и по т.Пифагора равна 2√2, следовательно, радиус основания цилиндра (2√2):2=√2 СО- половина высоты цилиндра СН и равна радиусу основания, т.к. ОС - медиана треугольника АОВ и по свойству прямоугольного треугольника равна половине АВ, => СО= АС=√2. Высота цилиндра СН =СО*2=2√2 V=SH=π(√2)²*2√2=4π√2 см³
2. Проведем высоты трапеции ВН и СК. ВСКН - прямоугольник, значит НК = ВС = 4 ΔАВН = ΔDCK по гипотенузе и катету (АВ = CD так как трапеция равнобедренная, ВН = СК как высоты), ⇒ АН = DK = (AD - HK)/2 = (14 - 4)/2 = 5 АК = АН + НК = 5 + 4 = 9 ΔCKD: по теореме Пифагора СК = √(CD² - KD²) = √(169 - 25) = √144 = 12 ΔАСК: по теореме Пифагора АС = √(АК² + СК²) = √(81 + 144) = √225 = 15
3. Угол, соответствующий большей дуге АВ: 360° - 45° = 315° 315° / 45° = 7 - он в 7 раз больше угла, соответствующего меньшей дуге. Значит и длина большей дуги в 7 раз больше: 91 · 7 = 637
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
