Відповідь:
Окружность (О; r)
∠OBA = 30°
CA — касательная
Найти:
∠BAC — ?
1) Так как радиусы окружности равны, значит, две стороны треугольника ABO равны. ⇒ ΔABO равнобедренный (AO = OB).
У равнобедренного треугольника углы при основании равны, следовательно: ∠OBA = ∠OAB = 30°.
2) Касательная к окружности перпендикулярна радиусу, проведённому в точку касания, значит CA ⊥ OA. ∠OAC = 90°.
3) ∠BAC = ∠OAC - ∠OAB.
∠BAC = 90° - 30° = 60°.
ОТВЕТ: 60°
Быстрое решение (пояснения писать обязательно нужно):
1) ΔABO равнобедренный, так как радиусы окружности, составляющие стороны треугольника, равны (AO = OB). Следовательно, ∠OBA = ∠OAB = 30°.
По свойству касательной, CA ⊥ OA ⇒ ∠OAC = 90°. Значит:
2) ∠BAC = 90° - 30° = 60°
ОТВЕТ: 60°
Пояснення:
Смотри картинку
1. PM=KN, PN=KM. MN=MN
PMN=KMN, по ріності трьох сторін. Тоді ∠MPN=∠MKN.
∠PAM=∠KAN, як вертикальні. Тоді й ∠PMA=∠KNA.
MPA=AKN, за стороною PM і двома прилеглими кутами.
(А довести рівність трикутників AKM і BKM неможливо, таких трикутників на малюнку немає).
2. Умова жахлива і незрозуміла, але я спробую розібрати що до чого. Тож, як я розумію:
Відомо, що кут DCK =CKD.Знайдіть периметр трикутника DCK якщо він на 12 см більший за сторону DC.
Тож, маємо рівнобедрений трикутник CDK, основа СК.
DC=DК=х
DК+СК+DC=12+х
Далі не вистачає даних. Можу лише сказати, що сторона 7≤DC≤11. Тобто, Р (периметр DCK) 19≤Р≤23.
