Для острого угла α найдите sin α , cos α и tg α, если - вопрос №969590113 от student130 04.05.2023 06:05

Question

Геометрия: Для острого угла α найдите sin α , cos α и tg α, если ctg α =1/3 с интернета не брать, там не верно,сразу пишу в модерацию и жалобу.

student130 · Answer

ответ: tgα = 3

cosα = 1/√10

sinα = 3/√10

Объяснение:

ctgα = 1/3

Так как угол острый, то значения всех выражений будут положительными.

1. tgα · ctgα = 1, ⇒ tgα = 1 / (ctgα) = 1 / (1/3) = 3

2. $1+tg^{2}\alpha=\frac{1}{cos^{2}\alpha}$

$cos^{2}\alpha=\frac{1}{1+tg^{2}\alpha}=\frac{1}{1+9}=\frac{1}{10}$

$cos\alpha=\frac{1}{\sqrt{10}}$

3. tgα = sinα / cosα, ⇒ sinα = tgα · cosα = 3 · 1/√10 = 3/√10