Около четырёхугольника abcd описана окружность ac-биссектриса угла dab. вычислите градусную меру угла dcb , если ∠bca=50° и ba=bc.

BA=BC ==> ΔABC равнобедренный ==> ∠BCA=∠BAC

∠BAD=∠BAC*2 (По условию AC - биссектриса, значит делит угол на две равные части)

∠BAD=50*2=100°

Если AC является биссектрисой угла BAD, значит и для угла BCD она тоже является биссектрисой, т.к. углы соединены одним лучом ==>

∠BCA=∠CAD=50°

∠BCD=50*2=100°

ответ: 100°.