Медиана ad треугольника abc продолжена за сторону bc.еа продолжений медианы de взята точка e так, что de =ad, и точка е соединена с точкой с.1) докажите, что ∆ abd=∆ecd.2) найдите ∆ace,если ∆acd=56°,∆abd=40°.

Решение, а) В треугольниках ABD и ECD имеем: Б£> = DC, так как AZ} — медиана; AD = D£^ по условию; ZADB = ZEDC, так как эти углы — вертикальные (рис.48). Следовательно, AABD = AECD по первому признаку равенства треугольников.

б) Из равенства треугольников ABD и ECD следует, что ZECD = ZABD, поэтому ZECD = 40°

ZACE = ZACD + ZECD = 56° + 40° = 96°. ответ, б) 96°.