Втетраэдре dabc da=dc=13, ac=10, e - середина - вопрос №95988121310 от sergey260 30.07.2021 09:03

Question

Геометрия: Втетраэдре dabc da=dc=13, ac=10, e - середина bc. постройте сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через точку е параллельно плоскости adc, и найдите площадь сечения.

sergey260 · Answer

Дано: DA = DC = 13 , AC = 10 , BE = ЕС , (EMN) II (ADC)

Найти: S(EMN)

ME II AC и BE = EC ⇒ ME = $\frac{1}{2}$ AC

MN = NE = $\frac{1}{2}$ AD ⇒ ME = 5

MN = NE = $\frac{13}{2}$

Выстоа NK , значит медиана ΔMNE ⇒ NK = $\sqrt{\frac{169}{4}-\frac{25}{4}}$ = $\frac{12}{2}$ = 6

S(MNE) = $\frac{1}{2}$ · 6 · 5 = 15

ответ: 15

Втетраэдре dabc da=dc=13, ac=10, e - середина bc. постройте сечение тетраэдра плоскостью, проходящей