напишите доказательство вот этого:

формула скалярного произведения векторов для пространственных

ab=x1x2+y1y2+z1z2

Треугольник АВС. В - вершина. АС - основание.Высота. Нужно из точки А провести дугу радиусом АВ, из точки С дугу радиусом ВС. Получится точка пересечения за пределами треугольника. Через эту точку из точки В чертим линию до основания.Биссектриса. Чертим дугу с центром В так, чтобы дуга пересекла стороны АВ и ВС, на сторонах получаем две промежуточные точки, из которых проводим две дуги с равным радиусом, который несколько больше половины основания, соединяем точку пересечения с В.Медиана. Из точек А и С проводим две дуги радиусом несколько больше половины основания, две полученные точки соединяем, линия пересекает основание в середине. Среднюю точку соединяем с точкой В.Такие действия можно провести с любым углом и стороной.

1. Поскольку CO – биссектриса угла ACB, а треугольник ABC – равнобедренный, то  CO ⊥ AB.  Углы ABO и BCO равны, так как каждый из них в сумме с углом BOC составляет 90°. Следовательно,  ∠ACB = 2∠BCO = 2·40° = 80°.

ответ: 80°.

2. Перпендикуляр, проведенный из центра окружности к хорде, делит её пополам. ⇒ 

АС=ВС=20:2=10 

ОА=ОВ - радиусы. ⇒∆ АОВ- равнобедренный. 

Углы при основании равнобедренного треугольника равны. 

∠ОВА=∠ОАВ=45°⇒ ∠АОВ=90°

ОС⊥АВ. ОС- высота, медиана и биссектриса прямоугольного ∆ АОВ и делит его на два равных равнобедренных. 

 СО=АС=СВ=10 см

ответ. 10 см.

3. Вот так. Только во второй задаче бери радиус больше половины отрезка