1.
a=60⁰
в=40⁰
с=14 см
c=180⁰-60⁰-40⁰=80⁰
ab/sinc=bc/sina=ac/sinb
14/sin80=a/sin60 ⇒ a≈14/0.984*0.86≈12.236
14/sin80=b/sin40 ⇒ b≈14/0.984*0.642≈9.134
2.
a=80⁰
a=16 см
b=10 см
ab/sinc=bc/sina=ac/sinb
16/sin80=10/sinb ⇒ sinb≈10*0.9848/16≈0.6155
b=37⁰59'
c=180-80-37⁰59'=100-37⁰59'=62⁰1'
16/sin80=c/sin62⁰1' ⇒ c≈16*0.8830/0.9848≈14.346
3.
b=32 см
с=45 см
a=87⁰
a²=c²+b²-2acsina ⇒ a²≈1024+2025+150.624 ≈2998.38 ⇒ a≈53.84
ab/sinc=bc/sina=ac/sinb
53.84/sin87=32/sinв ⇒ sinb≈32*0.9986/53.84≈0.5935
b=36⁰24'
c=180⁰-87⁰-36⁰24'=100⁰-36⁰24'=56⁰36'
ответ: x=9
Объяснение:
СВОЙСТВО биссектрисы внешнего угла треугольника:
Биссектриса внешнего угла треугольника (A) пересекает продолжение противоположной стороны (ВС) в точке (D), отстоящей от концов этой стороны на расстояниях, пропорциональных прилежащим сторонам треугольника. DB:DC=AB:AC.
6:(6+x) = 4:10
15=6+x
x=9
подробнее (доказательство):
если провести BN || DA, получим равнобедренный треугольник ABN:
накрест лежащие углы равны DAB=ABN и соответственные углы равны A1AD=ANB... -->
AB=4=AN; CN=6
и по теореме Фалеса: 6:х = 4:6
4х=36
х=9
