На предприятии объем реализуемой продукции в действующих оптовых ценах за год составит 175.3 млн руб среднегодовая сумма оборотных средств 20.9 млн руб определить показатели использования оборотных средств и сумму высвобождения оборотных средств если продолжительность одного оборота сократилась на 8 дней.

1) Радиус окружности, описанной около правильного шестиугольника, равен стороне этого шестиугольника. Тогда длина дуги окружности, стягиваемой стороной данного шестиугольника равна
L=2πR/6 = 2π9/6=3π.
ответ: L=3π.
2) Центр вписанной и описанной окружности правильного треугольника лежит в одной точке - центре треугольника. Эта точка делит высоту правильного треугольника в отношении 2:1, считая от вершины.
причем 2/3 этой высоты - радиус описанной окружности, а 1/3 - радиус вписанной окружности.. Итак, R=2*7=14, а L=2πR или L=28π
ответ: L=28π.
3) Диагонали правильного шестиугольника, пересекаясь в точке О, делят его на 6 равносторонних треугольника. Рассмотрим треугольник АОВ и ромб АВОG. <BOC=60°, а <GBO=30°. Следовательно, <GBC=90°.
Точно так же <BCF=90°. ВС=GF, как стороны правильного шестиугольника. CF=BG, как стороны равных треугольников ВОG и CDF.
Итак, ВСFG - прямоугольник, так как противоположные стороны попарно равны, а прилежащие к одной стороне углы равны 90°.
Что и требовалось доказать.
Если сторона шестиугольника равна "а", то ВС=FG=а, BG=CF= a√3 (по Пифагору из треугольника ВОG).

1. Используя теорему синусов, получим

8/(sin30°)=x/(sin45°),

8/0,5=х/(1/√2); х=16/√2=8√2

у/sin(180°-30°-45°)=8/0,5;  у=16*sin105°=16*соs15°

2. Внешний угол при вершине R равен сумме двух внутренних, не смежных с ним, значит, внутренний угол М равен 80°-50°=30° По теореме синусов    13/sin30°=х/sin50°;  

х=(13*sin50°)*2= 26*sin50°; QRM=180°-80°=100° по свойству смежных углов

у/sin100°=13/sin30°; у=2*13sin100°=26*sin100°

3. ∠МКТ=180°-60°-45°=75°

у/sin75°=20/sin60°; у=(20*sin75°)/(√3/2)=

(40√3/3)(0,5*√2/2+√√2*√3/(2*2))10√3(√2+√6)/3

х/=sin45°=20/sin60°;      х*√3/2=20*√2/2; х= 20*√6/3