если M N K середины сторон то отрезки MN MK NM половины
сторон треугольника, который равностороний, следовательно равностороний и треугольник MNK
Отрезки MN, NK, MK - средние линии равностороннего треугольника АВС. Они равны половине стороны тр-ка АВС и значит равны между собой
Следовательно тр. MNK - равносторонний, что и треб. доказать.
