Рассмотрим треугольник АВС - он р/б, углы при основании равны, а сумма всех углов 180*. Мы знаем, что угол при основании в 2 раза больше , чем угол напротив основания.
Пусть х угол В , а углы А и С по 2х.
х+2х+2х=180*
5х=180*
х=180/5
х=36*(угол В)
2х=36*2=72*(углы А и С)
Углы, на которые делит биссектриса угол А, равны 36*(она делит его пополам)
Рассмотрим треугольники АСД и АДВ - нам в них известно в каждом по два угла.
ΔАСД
∠ДАС =36* , ∠АСД=72*
Сумма всех углов в треугольнике 180*.
∠АДС=180-36-72=72*
Если в треугольнике есть два равных угла, то он р/б (∠АСД=72*=∠АДС)
Рассмотрим треугольник АДВ.
Мы уже нашли два равных угла по 36*
В и ДАВ =36*
