Вчетырехугольнике диагонали ас и bd перпендикулярны. диагональ bd образует со сторонами ba и bc равные углы. доказать, что ad=dc

                 Рассмотрим треугольники ΔАВО и ΔВОС:
                 ∠АВО = ∠ОВС; ∠АОВ = ∠ВОС = 90°; ВО - общая
                 Следовательно, данные треугольники равны по второму
                 признаку и АО = ОС.
                 В ΔAOD и ΔDOC:
                 AO = OC; ∠AOD = ∠DOC = 90°: OD - общая.
                 Тогда: ΔAOD = ΔDOC по первому признаку равенства
                 треугольников и AD = DC