На сторонах угла∡ABC точки A и C находятся в равных расстояниях от вершины угла BA=BC. Через эти точки к сторонам угла проведены перпендикуляры AE⊥BA CD⊥BC.
1. Чтобы доказать равенство ΔAFD и ΔCFE, докажем, что ΔBAE и ΔBCD, по второму признаку равенства треугольников:
BA=BC
∡BAF=∡BCF=90°
∡ABC — общий.
В этих треугольниках равны все соответсвующие эелементы, в том числе BD=BE, ∡D=∡E.
Если BD=BE и BA=BC, то BD−BA=BE−BC, то есть AD=CE.
Очевидно равенство ΔAFD и ΔCFE также доказываем по второму признаку равенства треугольников:
AD=CE
∡DAF=∡ECF=90°
∡D=∡
Подробнее - на -
Объяснение:
Следом называют прямую пересечения плоскости сечения и плоскости какой-либо грани многогранника.
Если понимать условие задания, что след "а" ДАН и сечение проходит через точку М на верхнем основании призмы ПАРАЛЛЕЛЬНО СЛЕДУ, то мы уже имеем прямую PQ, по которой плоскость сечения пересекает верхнее основание.
Точки Р и N принадлежат плоскости грани АА1В1В => имеем линию пересечения PN.
Точка Q принадлежит и плоскости сечения и плоскости EE1D1D. Продлив прямую DE до пересечения со следом в точке R и соединив точки Q и R прямой, получим точку G на ребре ЕЕ1 и линию пересечения QG. Продлив прямую EF до пересечения со следом в точке S и соединив точки G и S прямой, получим точку K на ребре FF1 и линию пересечения GK.
Соединив точки К и N, получим искомое сечение NPQGK.
