На гипотенузе ab прямоугольного треугольника abc встроен квадрат adfb (точки c и d по разные стороны от прямой ab). точка o- центр квадрата. как доказать, что co-биссектриса прямого угла acb? ( постройте квадрат ckmn со стороной m=ab+bc и поместите в его угол c наш треугольник)

Решение смотри в файле

Диагонали квадрата пересекаются под прямым углом, значит угол АОВ=90 градусов. Т.к. сумма углов АОВ и АСВ=90+90=180 градусов, то вокруг четырехугольника АОВС можно описать окружность.
Так как диагонали квадрата равны и в точке пересечения делятся пополам, то AO=OB. По теореме о том, что вписанные углы, опирающиеся на равные хорды имеем, что так как АО=ОВ, то угол АСО= угол ВСО, значит СО является биссектрисой угла АСВ.