Втреугольнике abc угол c равен 90°, ab = 4 , ac = 2 корень из 3 . найдите sin a.

ΔABC - прямоугольный (∠C=90°); AB=4; AC=2√3.

Найти sin A.

По теореме Пифагора:

BC² = AB²-AC² = 4²-(2√3)² = 16-12 = 2²

BC = 2

Синус острого угла в прямоугольном треугольнике это отношение противолежащего катета к гипотенузе.

Откуда sin A = BC/AB = 2/4 = 1/2

ответ:

Добрый день! Рад помочь вам с этим вопросом.

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться теоремой Пифагора, которая гласит: во всяком прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

Известно, что в треугольнике ABC угол C равен 90°, а стороны AB и AC равны 4 и 2√3 соответственно.

Допустим, что угол A назовем α. Тогда у нас есть:

sin α = противоположная сторона / гипотенуза

sin α = AC / AB

Подставим известные значения:

sin α = 2√3 / 4

Упростим выражение:

sin α = √3 / 2

Таким образом, sin α равно √3 / 2.

Я надеюсь, что мое объяснение и решение задачи ясны и понятны. Если у вас еще возникнут вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их!