Через точку а окружности с центром о проведена касательная ав. отрезок oв=14; угол aob=60град. найти радиус окружности.

Касательная перпендикулярна радиусу в точке касания
треугольник АОВ прямоугольный 
∠АВО = 180-90-60=30
радиус АО = катет, лежащий против угла 30° = 0,5 гипотенузы ОВ
АО = R = 0,5*14 = 7