Длины сторон прямоугольника равны 8 и 6 см.через точки - вопрос №9082986 от ket95651 20.01.2022 13:59

Question

Геометрия: Длины сторон прямоугольника равны 8 и 6 см.через точки о пересечения его диагоналей проведена прямая ок , перепендикулярная его плоскости.найдите расстояние от точки к до вершин прямоугольника,если ок= 12 см.! врешении,завтра ! заранее

ket95651 · Answer

1) из треугольника ABD(угол А=90 град):

по теореме Пифагора: BD= $\sqrt{AD^{2}+AB^{2}}$ = $\sqrt{64+36}$ =10 см

2) т.к. BD - диагональ, то ОВ=BD/2=5 см

3)из треугольника ВОК:

т.к. ОК перпендикулярна плоскости прямоугольтника, то треуг. ВОК прямоугольный.

по теореме Пифагора ВК= $\sqrt{BO^{2}+OK^{2}}$ = $\sqrt{25+144}$ =13 см