Диагонали при пересечении образуют с основаниями подобные треугольники ( равны вертикальные углы при точке пересечения и углы при основаниях как накрестлежащие при пересечении параллельных оснований секущими (диагоналями).
Тогда отношение длин оснований равно 2:3
Примем коэффициент этого отношения равным х.
Тогда длина меньшего основания 2х, большего – 3х, и средняя линия трапеции
15=(2х+3х):2 =>
5х=30
х=6
Меньшее основание равно 2•6=12 см
Большее основание равно 3•6=18 см.
