Биссектрисы углов a и b треугольника abc пересекаются в точке m. найдите ∠amb, если ∠a+ ∠b = 172 градуса

Биссектрисы делят ∠А и ∠В пополам, значит, у нас образовывается треугольник ABM с ∠ВАМ = 1/2∠А и ∠АВМ = 1/2∠В.
 Если ∠A+∠B =172°, то:
1/2∠A+1/2∠B = 1/2(∠A+∠B) = 1/2*172 = 66°
Тогда получается, что ∠ВАМ+∠АВМ=66°
Сумма углов в треугольнике равна 180°, потому на ∠AMB остается: 180°-66°=114° 

ответ: ∠AMB=114°