Основания трапеции относятся как 2: 3, а ее площадь равна 50 см2. найти площади: а) двух треугольников, на которые данная трапеция делится диагональю б) четырех треугольников, на которые данная трапеция делится диагоналями.

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

mrrusarmz

14.12.2021 12:13

Знайдіть площу трикутника abc якщо ab=ac=6, sina=0,3...

IlyaBondarenko

14.12.2021 12:13

Пример решения с применением метода координат....

е7гроошишгини

14.12.2021 12:13

1) в треугольнике abc через точку m, принадлежащую стороне ас, проведена прямая, параллельная стороне ав, и пересекающая сторону вс в точке n. a) докажите, что треугольник abc подобен...

sizikova2004

17.09.2022 20:09

Через вершину тупого угла в параллелограммы авсд проведена высота вк к стороне ад, ав=9 см, ак=6см,дк=2см,вычислите длину проекции стороны вс на прямую сд...

Теразини

17.09.2022 20:09

Отрезки ab и cd являются окружности. найдите длину хорды cd, если ab = 20, а расстояния от центра окружности до хорд ab и cd равны соответственно 24 и 10....

Шнуров

04.06.2021 02:14

Найдите количество сторон правильного многоугольника,каждый из внутренних углов которого равен 150градусов...

Angelina1355555

04.06.2021 02:14

Хорда ав делит окружность на две дуги,градусные величины которых относятся как 6: 14.под каким углом видна эта хорда из точки с,принадлежащей большей дуге окружности? ответ дайте...

bondarevera

04.06.2021 02:14

Найдите объем похилой четырехугольной призмы,в основе которой лежит ромб со стороной 3см и острым углом 60 градусов,за условия что высота призмы =5см...

pepka1

04.06.2021 02:14

Катеты вс и в1с1 прямоугольных треугольнику авс и треугольнику а1в1с1 расположенных на одной линии,параллельны.найдите расстояние от точки а до катета в1с1,если известно, что угол...

alekseyblohinov

04.06.2021 02:14

Найдите сторону равнобедренного треугольника, если две другие его стороны: а) 8см. и 2см. б)5см. и 3см....

Ответ:

Anna977497

10.09.2020 15:26

1) Трапеция ABCD. По условию BC:AD=2:3  ⇒ BC=2a , AD=3a .
S(ABCD)=50 см² .
h=CH⊥AD , h - высота не только трапеции, но и ΔACD и ΔАВС.
S(ABCD)=S(ABC)+S(ACD)=S₁+S₂ =1/2*2a*h+1/2*3a*h=
=1/2*h(2a+3a)=1/2*h*5a=5/2*ah
50=5/2*ah  ⇒ ah=50:5/2=20
S₁=1/2*2ah=ah=20 , S₂=1/2*3a*h=3/2*ah=3/2*20=30
2) ВС=2а , AD=3a , h=MH⊥AD, h₁=OM , h₂=OH , h=h₁+h₂ .

$S(ABCD)=S(BOC)+S(AOD)+S(AOB)+S(COD)=\\\\=S_1+S_2+S_3+S_4\\\\S_1=\frac{1}{2}\cdot 2ah_2\; ,\; \; S_2=\frac{1}{2}\cdot 3ah_2\\\\S_3=S(ABD)-S(AOD)=\frac{1}{2}\cdot 3ah-\frac{1}{2}\cdot 3ah_2\\\\S_4=S(ACD)-S(AOD)=\frac{1}{2}\cdot 3ah-\frac{1}{2}3ah_2\\\\S_3=S_4\\\\S_3+S_4=2\cdot (\frac{1}{2}\cdot 3ah-\frac{1}{2}\cdot 3ah_2)=3ah-3ah_2=60-3ah_2$

Из пункта №1: 3ah=3*20=60

$S(ABCD)=S_1+S_2+S_3+S_4=\\\\=\frac{1}{2}\cdot 2ah_1+\frac{1}{2}\cdot 3ah_2+60-3ah_2=ah_1+60-\frac{3}{2}\cdot ah_2=\\\\=a\cdot (h-h_2)+60-\frac{3}{2}ah_2=ah-ah_2+60-\frac{3}{2}ah_2=\\\\=20+60-\frac{5}{2}ah_2=80-\frac{5}{2}ah_2\\\\50=80-\frac{5}{2}ah_2\\\\\frac{5}{2}ah_2=30\; ,\; \; ah_2=12\\\\S_2=\frac{3}{2}\cdot ah_2=\frac{3}{2}\cdot 12=18\\\\50=ah_1+60-\frac{3}{2}\cdot ah_2\; ,\; 50=ah_1+60-18,\\\\50=ah_1+42\; ,\; \; ah_1=8\\\\S_1=\frac{1}{2}\cdot 2ah_1=ah_1=8\\\\S_3=S_4=\frac{1}{2}\cdot (60- 3ah_2)=\frac{1}{2}(60-3\cdot 12)=12$

Основания трапеции относятся как 2: 3, а ее площадь равна 50 см2. найти площади: а) двух треугольник

Основания трапеции относятся как 2: 3, а ее площадь равна 50 см2. найти площади: а) двух треугольник

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку