Катеты вс и в1с1 прямоугольных треугольнику авс и треугольнику а1в1с1 расположенных на одной линии,параллельны.найдите расстояние от точки а до катета в1с1,если известно, что угол авс=углу с1вс=30 градусов,ав=42 см. 1)21 см 2)84 см. 3)210 мм. 4)42 см.

АВС - египетский треугольник (подобный тр-ку со сторонами 3,4,5), его стороны 15,20,25. Высота, проведенная к гипотенузе АВ - пусть это СН - вычисляется так

СН*25= 15*20 (это удвоенная площадь АВС, записанная СН = 12.

Плоскость DCH перпендикулярна АВ, поскольку АВ перпендикулярно DC и CH. Поэтому искомое расстояние находится из прямоугольного теругольника DCH с катетами 12 и 16. Это опять египетский треугольник, гипотенуза 20.

ответ DH = 20.

Напомню - из за того, что 3^2 + 4^2 = 5^2; подобие такому треугольнику позволяет не заниматься вычислением длинных корней, а сразу записать результат. Впрочем, кому охота, запишите теорему Пифагора и сосчитайте - результат будет тот же.