Abcda1b1c1d1-куб. m,h внутренние точки грани abcd. постройте линии пересечения плоскостей:
а. (abc) и (a1mh)
б. (b1mh) и (bcc1)
b. (c1mh) и (cc1d)

Признаки параллельности прямых.

1. Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.

Доказательство:

Пусть О - середина отрезка АВ. Проведем ОН⊥b и продлим его до пересечения с прямой а.

ΔОАК = ΔОВН по стороне и двум прилежащим к ней углам (АО = ОВ, так как О - середина АВ, углы при вершине О равны как вертикальные, ∠ОАК = ∠ОВН по условию - накрест лежащие), значит

∠ОКА = ∠ОНВ = 90°.

Два перпендикуляра к одной прямой параллельны, значит

а║b.

2. Если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны, то прямые параллельны.

3. Если при пересечении двух прямых секущей сумма односторонних углов 180°, то прямые параллельны.

Инди́йский океа́н — третий по площади и глубине океан Земли, он менее обширен, чем Тихий и Атлантический океаны покрывающий около 20% её водной поверхности. Его площадь составляет 76,17 миллионов км², объём — 282,65 миллионов км³.На севере омывает Азию, на западе — Африку, на востоке — Австралию; на юге граничит с Антарктидой. Граница с Атлантическим океаном проходит по 20° меридиану восточной долготы; с Тихим — по 146°55’ меридиану восточной долготы. Самая северная точка Индийского океана находится примерно на 30° северной широты в Персидском заливе. Ширина Индийского океана составляет приблизительно 10 000 км между южными точками Австралии и Африки

Тихий океан — самый большой и самый древний из всех океанов. Его площадь составляет 178,6 млн. км2. Расположен между материками Евразией и Австралией на западе, Северной и Южной Америкой на востоке, Антарктидой на юге. Тихий океан простирается приблизительно на 15,8 тысячи км с севера на юг и на 19,5 тысяч км с востока на запад. Площадь с морями — 179,7 млн км², средняя глубина — 3984 м, объём воды — 723,7 млн км³ (без морей соответственно: 165,2 млн км², 4282 м и 707,6 млн км³). Наибольшая глубина Тихого океана (и всего Мирового океана) — 10 994 м (в Марианском жёлобе) . Через Тихий океан примерно по 180-му меридиану проходит линия перемены даты