Сторона основания abcd правильной пирамиды sabcd равна 4*sqrt(2) , угол между боковым ребром пирамиды и плоскостью основания равен arctg(0.25) . точка m – середина ребра sd , точка k – середина ребра ad . найдите: 1) угол между прямыми cm и sk ; 2) расстояние между прямыми cm и sk .

1) Поместим пирамиду в прямоугольную систему координат точкой А в начало, АД по оси Ох.
Определим координаты заданных точек.
С(4√2; 4√24 0), S (2√2; 2√2; 1), M(3√2; √2; 0.5), K(2√2; 0; 0).
Векторы:
KS(0; 2√2; 1), MC(√2; 3√2; -0.5).
Cкалярное произведение а*в = 11,5
Модуль а. в = 13,5
cos a_b = 0,851852
a_b рад 0,551286
a_b град 31,58634.