Sin =0,7 знайдіть cos2 якщо альфа гострий кут

Если из точки вне окружности к ней проведены касательная и секущая, то квадрат отрезка касательной от этой точки до точки касания равен произведению длин отрезков секущей от этой точки до точек ее пересечения с окружностью. чертеж: нарийсуй окружность, потом, например, слева от окр. точку a, от нее касательную (точку пересеч обозначь b), и из точки a секущую (точки пересечения с окр. обозначь (слева направо) c и d). подпиши над ab: 10-(x+4); над ac: x; cd: x+4; ad: 2x+4. решение: составим уравнение: (10-(x+4))^2=x*(2x+4) (6-x)^2=2x^2+4x; 36-12x+x^2-2x^2-4x=0; x^2+16x-36=0; d=256-4*(-36)=400; корень из d = 20; x = (-16+20)/2=2; 10-(x+4)=6-x=4. ответ: длина касательной 4 см.

Объяснение:

1) Т.к. треугольники, образованные основаниями и отрезками диагоналей подобны, то ΔВОС~ΔАОD и :

ВО : ОD= ОС : ОА = ВС :  АD, а так же  как h₁ : h₂, где h₁ и h₂ - высоты соответствующих треугольников.

Кроме того,

SΔвос : SΔaod = ВС² : АD²    →    4 : 16 = ВС² : АD²,  откуда

ВС = √4 =2см

АD = √16 = 4см

2)  h₁ : h₂ = ВС :  АD = 2/4 = 1/2

SΔвос = ½ ВС*h₁  = 4(см²), тогда

 h₁  = 4*2/2 = 4(см)

SΔaod =  ½АD*h₂ = 16(см²) , откуда

h₂ = 16*2/4 = 8(см)

h = h₁ + h₂ = 4 + 8 = 12(см)

3) Sавcd = (DC + AВ) * h /2 =(2+4)*12/2 = 36(см²) = площадь трапеции

4) Треугольники, образованные отрезками диагоналей и боковыми сторонами, равновелики, т.е.

SΔаов = SΔсоd = (Sавcd - SΔвос - SΔaod) / 2 =

=  (36 - 4 - 16)/2 = 16/2 = 8 (см²)