Прямая, параллельная стороне ac треугольника abc, пересекает стороны ab и bc в точках m и n соответственно. найдите bn, если mn = 17, ac = 51, nc = 32.

Рассмотрим треугольники ABC и MBN. /B - общий. /BAC=/BMN (т.к. это соответственные углы) /BCA=/BNM (т.к. это тоже соответственные углы) Следовательно, эти треугольники подобны по первому признаку подобия. Тогда по определению подобных треугольников: AC/MN=BC/BN AC/MN=BC/(BC-NC) 51/17=BC/(BC-32) 3=BC/(BC-32) 3(BC-32)=BC 3BC-96=BC 2BC=96 BC=48 BN=BC-NC=48-32=16 ответ: BN=16