ответ: 8 см²
Объяснение:
КАК решают такие задачи.
Часто подобные задачи решаются вычитания ( или сложения ) площади фигур, образованных клетками. Чертят прямоугольник, который описывает данную фигуру. Вычисляют его площадь, затем площадь "лишних"фигур ( обычно это треугольники) и вычитают. Остается искомая площадь . Или делят данную фигуру на части, у которых удобно найти площадь, и затем складывают.
Обозначим прямоугольник АВСD, опишем около него прямоугольник KLMN. (см. вложение).
S(KLMN)=KL•LM=5•5=25 см²
∆BLC=∆AND по равным катетам.
Их общая площадь Ѕ₁=4•4=16 см²
∆BKA=∆CMD по равным катетам. Их общая площадь
Ѕ₂=1•1=1 см²⇒
Ѕ (ABCD)=S (KLMN)- 16-1=8 см²
----------
Другой
Из ∆ (BLC) по т.Пифагора найдем длину ВС=√(4²+4²)=4√2 см.
Из ∆ (ВКС) по т.Пифагора найдем ширину АВ=√(1²+1²)=√2 см
Площадь прямоугольника равна произведению его длины на ширину:
S(ABCD)=ВС•АВ=4√2•√2=8 см²
1. Соединим точки С и D с центром. Тогда треугольники AOD и ВОС равнобедренные (OA = OB = OC = OD как радиусы), ⇒
∠1 = ∠2 и ∠3 = ∠4.
∠2 = ∠3 как накрест лежащие при пересечении параллельных прямых AD и ВС секущей АВ. Но тогда в этих треугольниках равны и углы при вершине О. Значит треугольники AOD и ВОС равны по двум сторонам и углу между ними, ⇒
AD = BC.
2. Точки, находящиеся на данном расстоянии от данной прямой а, будут расположены на прямой, параллельной прямой а (красные прямые). В зависимости от расположения прямых задача может иметь одно решение (1), два решения (2) и не иметь решения (3).
