Медиана am и биссектриса bt в треугольнике abc пересекаются в точке о. ab=6; bc=4 угол abc =60; найти площадь abo

Медиана AM делит треугольник на 2 треугольника равной площади 
ABM AMC
Sabc=(AB*BC*sinb)/2 =(6*4*√3/2)/2=6√3
Sabm=3√3
Sabm=Sabo+Sbom
треугольник ABO и BOM (подобны ?)
BM=2 
k(коэффициент подобия) =AB/BM=3
Sabo/Sbom=k²=9
Sabo=9Sbom
Sabm=9Sbom+Sbom
Sbom=3√3/10
Sabo=27√3/10