Впрямоугольном треугольнике авс b =90 , ав = 8 см, ас = 16 см. найдите углы, которые образует высота вн с катетами треугольника.

Дано:
ΔABC - прямоугольный
∠В = 90°
Катет АВ = 8
Гипотенуза АС = 16
Вh - высота

Если катет равен половине гипотенузы, значит этот катет (АВ) лежит против угла в 30° ⇒ ∠С = 30°
Рассмотрим ΔВhC:  ∠h = 90° ; ∠C = 30°;
⇒ ∠hBC = 180° - 90° - 30° = 60°
⇒ ∠ABh = 90° - 60° = 30°  (нашли исходя из условия, что ∠В = 90°
ответ: 60° и 30° - углы, образованные между высотой и катетами.