1) 3
2) Р = АВ + АС + ВС; ∆АВС - равнобедренный, следовательно АС = ВС.
Значит Р = АВ + 2АС
АС = (Р - АВ) : 2 = (28 - 10) : 2 = 18 : 2 = 9 (см)
ответ: 9 см
3) 1. <А = <В, значит ∆АВС - равнобедренный по признаку равнобедренного треугольника, следовательно АС = ВС
2. пусть х - коэффициент пропорциональности, тогда АВ = 5х, АС = ВС = 2х. Зная, что периметр треугольника 36 см, составляем уравнение:
5х + 2х + 2х = 36
9х = 36
х = 4
АС = 5х = 5 × 4 = 20 (см)
ответ: 20 см
4) 1.∆АВС - равнобедренный, значит <АВС = <АСВ по свойству углов равнобедренного треугольника
2. <ОВС = 1/2<АВС так как ВО - биссектриса, <ОСВ = 1/2<АСВ так как СО - биссектриса. <АВС = <АСВ, значит <ОВС = <ОСВ, следовательно ∆ВОС - равнобедренный по признаку равнобедренного треугольника.
Что и требовалось доказать.
5 1) 12 вроде
5 2)
1. <СВК = 1/2<АВС = 1/2 × 100° = 50° так как ВК - биссектриса
2. <СВК = <С = 50°, следовательно ∆КВС - равнобедренный по признаку равнобедренного треугольника, значит КВ = КС = 6 по свойству сторон равнобедренного треугольника
ответ: 6
1) Треугольник АВС – прямоугольный, значит биссектриса делит противоположную сторону АС на две части так, что АВ относится к ВС, как АD относится к DС.
Длины сторон АВ и ВС нам известны из условия задачи.
АВ : ВС = AD : DC;
АВ : ВС = 10 : 15.
Пусть одна часть равна х, тогда 10х + 15х = 20.
25х = 20;
х = 20 : 25;
х = 0,8.
Тогда АD = 0,8 * 10 = 8, а DС = 0,8 * 15 = 12.
ОТВЕТ: АD = 8 см, а DС = 12 см.
2) Это задача, обратная предыдущей. Тут нам известны пропорции.
АД : ДС = 8 : 5.
16 : ВС = 8 : 5;
ВС = 16 * 5 : 8;
ВС = 80 : 8;
ВС = 10.
ОТВЕТ: ВС = 10.
Объяснение:
