30 с меня, в инете не нашёл( 1. в треугольнике bck стороны bk и ck равны, km - медиана, угол bkc=46. найдите углы bmk и ckm. 2. луч sc является биссектрисой угла s, а отрезки sa и sb равны. докажите, что треугольник sac = треугольнику sbc 3. точка d лежит внутри равностороннего треугольника prs, причём dp = dr. докажите, что sd - биссектриса угла rsp. 4. в треугольнике cde стороны ce и de равны биссектрисы cm и dh пересекаются в точке a. докажите, что треугольник dam = треугольнику cah.

1. BCK  - равнобедренный, так как BK=CK. Значит, медиана KM является и высотой и биссектрисой. Значит, угол BMK равен 90 град., угол СКМ равен 46/2=23 градуса.
2. Треуголники равны по первому признаку: SA=SB. SC - общая, а углы ASC и BSC равны, так как SC - биссектриса.
3. Так как DP=DR, то RDP - равнобедренный, значит углы DRP и DPR равны.
Так как углы SRP и SPR также равны (как у равностороннего треугольника), то и углы SRD =(SRP-DRP) и SPD =(SPR-DPR) равны.
А значит треуголники SRD и SPD равны по первому признаку (DP=DR, SR=SP, углы SRD и SPD равны). 
Значит, угол RSD равен углу PSD, то есть, SD - биссектриса угла RSP 
4. DEС - равнобедренный. Значит, углы EDC и ECD равны. А значит равны и углы MDA=ADC=ACD=HCA (так как CM и DH биссектрисы). Значит, треугольник DAC также равнобедренный и DA=AC. Углы MAD и HAC равны как вертикальные. Значит, треугольники DAM и CAH равны по второму признаку