Задача решена Пользователем Komandor Почетный грамотей
Исправлены опечатки и добавлен рисунок.
АМ - медиана треугольника АВС.
Медиана разделила треугольник АВС на два тр-ка: АВМ и СВМ.
Р(АВМ) = АВ + АМ + ВМ = 28 см
Р(СВМ) = ВС + СМ + ВМ = 24 см
Р(АВС) = АВ + ВС + АС = 40 см
Теперь найдем сумму периметров тр-ков:
Р(АВМ) + Р(СВМ) = АВ + АМ + ВМ + ВС + СМ + ВМ
Поскольку АС = АМ + СМ, то
Р(АВМ) + Р(СВМ) = АВ + ВМ + ВС + ВМ + АС
Видно, что если периметр тр-ка АВС отнять от суммы периметров тр-ков АВМ и СВМ, то в разности получим две медианы.
2*ВМ = 28 + 24 - 40 = 12
ВМ = 12 : 2 = 6 см
ответ: 6 см.
Задача решена Пользователем Komandor Почетный грамотей
Исправлены опечатки и добавлен рисунок.
АМ - медиана треугольника АВС.
Медиана разделила треугольник АВС на два тр-ка: АВМ и СВМ.
Р(АВМ) = АВ + АМ + ВМ = 28 см
Р(СВМ) = ВС + СМ + ВМ = 24 см
Р(АВС) = АВ + ВС + АС = 40 см
Теперь найдем сумму периметров тр-ков:
Р(АВМ) + Р(СВМ) = АВ + АМ + ВМ + ВС + СМ + ВМ
Поскольку АС = АМ + СМ, то
Р(АВМ) + Р(СВМ) = АВ + ВМ + ВС + ВМ + АС
Видно, что если периметр тр-ка АВС отнять от суммы периметров тр-ков АВМ и СВМ, то в разности получим две медианы.
2*ВМ = 28 + 24 - 40 = 12
ВМ = 12 : 2 = 6 см
ответ: 6 см.
