На сторонах ab и bc треугольника abc взяли точки d и e соответственно,причем bd: da=be: ec=1: 2.отрезки ae и сd пересекаются в точке o.докажите,что если od=oe,то треугольник abc-равнобедренный.

Плоскость треугольника ABC проходит через прямую DE, параллельную плоскости α, и пересекает плоскость α по прямой BC, следовательно DE||BC.
△ADE подобен △ABC (углы при основаниях равны, т.к. являются соответственными углами при параллельных DE и BC).
BD/DA=2/3 <=> DA=(3/2)BDBA=BD+DA = BD+(3/2)BD = (5/2)BDDA/BA = (3/2)BD/(5/2)BD = 3/5
Коэфициент подобия △ADE и △ABC равен отношению соответствующих сторон: k= DПлоскость треугольника ABC проходит через прямую DE, параллельную плоскости α, и пересекает плоскость α по прямой BC, следовательно DE||BC.
△ADE подобен △ABC (углы при основаниях равны, т.к. являются соответственными углами при параллельных DE и BC).
BD/DA=2/3 <=> DA=(3/2)BDBA=BD+DA = BD+(3/2)BD = (5/2)BDDA/BA = (3/2)BD/(5/2)BD = 3/5
Коэфициент подобия △ADE и △ABC равен отношению соответствующих сторон: k= DA/BA= 3/5
DE/BC=3/5BC= 5*5/3 = 25/3 = 8,33 (см)
Не за что!A/BA= 3/5
DE/BC=3/5BC= 5*5/3 = 25/3 = 8,33 (см)
Не за что!