№1. даны точки а(-1; -2), м(1; -3), к(-4; 2 ), р(-5; 0). найдите расстояние между точками а и м, р и к , м и к. №2. дан треугольник авс, точки а(2; -5 ),в(-4; 1 ), с(2; -3), точка м- середина ав , точка к- середина ас, найдите: а) координаты точек м и к; б) длину медианы мс и кв, в) длину средней линии мк, г) длины сторон треугольника авс. №3. докажите, что прямые, заданные уравнениями 3х – 1,5у + 1 = 0 и 2х – у – 3 = 0, параллельны.

А) Xm=(Xa+Xb)/2 = (4-2)/2=1. Ym=(Ya+Yb)/2= (5-1)/2=2. M(1;2). Xk=(Xa+Xb)/2 = (-2-2)/2=-2. Yk=(Ya+Yb)/2= (5+3)/2=4. K(-2;4).б) |MC|=√[(Xc-Xm)+(Yc-Ym)]=√[(-2-1)+(3-2)]=√10. |KB|=√[(Xb-Xk)+(Yb-Yk)]=√[(4+2)+(-1-4)]=√61.в) |MK|=(1/2)*|BC|. |BC|=√[(Xc-Xb)+(Yc-Yb)]=√[(-2-4)+(3+1)]=√52. |MK|=√52/2=√13. Или так: |MK|=√[(Xk-Xm)+(Yk-Ym)]=√[(-2-1)+(4-2)]=√13.г) |AB|=√[(Xb-Xa)+(Yb-Ya)]=√[(4+2)+(-1-5)]=6√2. |BC|=√[(Xc-Xb)+(Yc-Yb)]=√[(-2-4)+(3+1)]=√52. |AC|=√[(Xc-Xa)+(Yc-Ya)]=√[(-2+2)+(3-5)]=2.