Для решения этой задачи, нам понадобятся следующие понятия: угол, треугольник, высота, синус.
Давайте разберем пошаговое решение:
Шаг 1: Изображаем треугольник ABC с заданными данными.
A
/ |
/ |
/__ |c\
B S C
Обозначим углы данного треугольника следующим образом:
∠C - прямой угол (90 градусов),
∠A - острый угол,
∠B - острый угол.
Шаг 2: Из условия задачи дано, что AS - высота треугольника ABC. Высота перпендикулярна к основанию треугольника и разделяет его на два равных прямоугольных треугольника.
Шаг 3: Для вычисления sinB используем определение синуса. Синус острого угла в прямоугольном треугольнике равен отношению противоположного катета к гипотенузе.
sinB = противоположий катет / гипотенуза
Шаг 4: В треугольнике ABC острый угол B находится напротив катета AC. Катет AC равен длине стороны АС, поэтому:
sinB = AS / AC
Шаг 5: Длина стороны AC равна 14 (по условию), а длина AS равна 7 (по условию).
sinB = 7 / 14
Шаг 6: Сокращаем дробь, разделив числитель и знаменатель на их общий делитель:
Данное решение является примером подробного объяснения с использованием основных понятий геометрии и тригонометрии. Это позволяет понять алгоритм решения задачи и провести все вычисления пошагово.
