1) из того, что вд - медиана, - равенство площадей треугольников авд и свд.
2) из равенства площадей - равенство сторон ав и вс.
3) из равенства сторон - вд - не только медиана треугольника авс, но и биссектриса (угол авд = углу свд) и высота (вд перпендикулярна ас).
4) из перпендикулярности вд к ас треугольник авд - прямоугольный.
5) из отношения 1: 2 катета вд к гипотенузе ав - угол а=30 градусов.
6) из суммы углов треугольника = 180 градусов - угол авд = 60 градусов.
7) из 3) угол свд = 60 градусов.
8) найти угол fвс.
9) сравнить угол fвс с углом свд.
10) сделать вывод.
успеха!
Поскольку плоскость сечения параллельна оси цилиндра, сечением будет прямоугольник с высотой H, равной высоте цилиндра, и основанием длиной L, являющемся хордой, лежащей в основании цилиндра. Также известно, что диагональ прямоугольника имеет наклон в 60 градусов к его основанию. Отсюда можно записать следующие соотношения:
Далее проведем отрезки, соединяющие концы хорды с центром основания цилиндра. Получится равнобедренный треугольник с углом в вершине 120 градусов и бедрами, равными радиусу основания цилиндра. Проведя в этом треугольнике высоту из вешины к хорде, получим два прямоугольных треугольника, одним из катетов которых является половина хорды. Поскольку угол между этими катетами и гипотенузой равен 30 градусам, можно записать следующее соотношение между длиной хорды и радиусом основания цилиндра:
Запишем теперь выражение для площади боковой поверхности цилиндра:
ответ: Площадь боковой поверхности цилиндра равна 32пи кв. см
