1)
Если трапеция равнобедренная, то АБ=СД=5, следовательно АБ+СД=10.
Тогда сумма двух оснований равна 32-10=22.
Площадь равна средняя линия * h(высоту)
Ср линия = 22/2=11.
Из формулы площади найдем высоту:
h=S/ср.лин
следовательно высота равна 44/11=4
ответ: h=4
2)
S(трапецииABCD) = (AD + BC) : 2 * h
h - высота трапеции и треугольника ACD
S(ACD) = 1/2 * AD * h, следовательно
h = S(ACD) / (1/2 * AD) = 30 / (1/2 * 10) = 30 : 5 = 6 см
S(трапецииABCD) = 1/2*(10 + 8) * 6 = 9 * 6 = 54 см²
P.S. 1/2 - 
/ - дробь
Рисунок - во вложении.
Т.к. E и F - внутренние точки отрезка АВ, и по условию АЕ=BF, то
для EB=AB-AE и для AF=AB-BF следует, что EB=AF.
Рассмотрим прямоугольные ΔADF и ΔВСЕ. У них: 1) АD=BC (противолежащие стороны прямоугольника); 2) AF=EB (по доказанному выше). Значит, ΔADF = ΔВСЕ по двум катетам.
Из равенства этих треугольников следует, что ∠DFA=∠СЕВ. Отсюда, ΔEGF - равнобедренный с основанием EF, тогда GF=GE. Доказан пункт Б).
Т.к. АВСD - прямоугольник, то АВ║CD. Тогда ∠EFG=∠GDC(как накрестлежащие при секущей FD) и ∠FEG=∠GCD (как накрестлежащие при секущей ЕС). Отсюда, ΔDGС - равнобедренный с основанием DC, тогда DG=GC. Доказан пункт A).
