90 ! найдите радиус окружности, вписанной в прямоугольный - вопрос №811210490 от GoodSmileEweryDay 31.01.2020 23:24

Question

Геометрия: 90 ! найдите радиус окружности, вписанной в прямоугольный треугольник с периметром 24 см и гипотенузой, равной 10 см.

GoodSmileEweryDay · Answer

Формула радиуса окружности, вписанной в прямоугольный треугольник:
r = (a + b - c) / 2, где a, b — катеты, c — гипотенуза (с = 10 см).

Сумма катетов прямоугольного треугольника: a + b = Pabc - с, где Pabc — периметр прямоугольного треугольника (Pabc = 24 см).
a + b = Pabc - с = 24 - 10 = 14 см.
⇒ найдём радиус окружности:
r = (a + b - c) / 2 = (14 - 10) / 2 = 4 / 2 = 2 см.
ответ: Радиус окружности, вписанной в прямоугольный треугольник, равен 2 см.