Начнем со второго АМ=СК, так как
полученные треугольники АВМ и CDK равны по двум сторонам и углу между ними, а именно:
АВ=СD как стороны парал-ма
ВМ=DK по условию
угол В = углу D по св-ву парал-ма.
С этим разобрались. Вернемся к углам параллелограмма:
треуг АВМ р/б, так как по условию АВ=ВМ, след по свойству р/б треуг-ка уг А= уг М= 30 град.
По теореме о сумме углов треуг-ка получаем уг А+уг В + уг М =180
уг В= 180-60=120. Значит и уг D = 120.
уг А= уг С = 180-120=60 град
Получили углы: 120,60,120,60.
1)Построим полосу шириной равной первой высоте h1=ВН (построим прямые a и b такие что точка Вa, точка Нb). 2) С центром в точке H проводим окружность радиусом равным данной диагонали АС. При пересечении окружности с прямой a отметим точку С1. Строим прямую НС1. 3) Проводим окружность с центром в точке В, радиусом равным второй высоте h2. На пересечении этой окружности с прямой НС1 отметим точку Н1. 4) Строим прямую с, перпендикулярную прямой ВН1. На пересечении прямой с с прямыми а и b отмечаем точки С и D соответственно – искомые точки параллелограмма. 5) Через точку C проводим прямую d, параллельную НС1. На пересечении прямой d с прямой b отметим точку А. Итак, ABCD – искомый параллелограмм.
