asanovavenera
29.06.2021 18:26

(18 ) в четырехугольника авсd углы а и в равны 90 градусов. докажите, что биссектрисы двух других углов четырехугольника пересекаются под прямым углом.​

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
Брат220
07.10.2020 00:37

Сумма углов четырехугольника равна 360°, т.е.

\angle ADC+\angle BCD=180^\circ

Так как CC_1,~ DD_1 - биссектрисы углов BCD,~CDA соответственно, то \angle BCC_1=\angle C_1CD;~ \angle CDD_1=\angle D_1DA. Рассмотрим треугольник CDF: сумма углов треугольника равна 180°

\angle DFC+\angle FCD+\angle CDF=180^\circ\\ \\ \angle DFC+\frac{1}{2}\angle BCD+\frac{1}{2}\angle CDA=180^\circ\\ \\ \angle DFC+\frac{1}{2}(\angle BCD+\angle CDA)=180^\circ\\ \\ \angle DFC+\frac{1}{2}\cdot 180^\circ=180^\circ\\ \\ \angle DFC=90^\circ

Доказано.


(18 ) в четырехугольника авсd углы а и в равны 90 градусов. докажите, что биссектрисы двух других уг
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота