Сторона основания правильной четырехугольной призмы равна а, диагональ призмы образует с плоскостью основания угол 45 градусов. найти диагональ боковой грани.

Диагональ в основании АС.
АС = √2*а
Высота СС1 = АС = √2*а
Диагональ ВС1 - по т. Пифагора.
ВС = √((a² + (√2a)²) =√(3*a²) = √3*a - ОТВЕТ
Рисунок по ссылке.
http://SSMaker.ru/42a57dc9