Из вершин b и d параллелограмма abcd проведены перпендикуляры bk и dm к диогонали ac.докажите что четырехугольник bmdk параллелограм

Диагональ параллелограмма делит его на два равных треугольника. 

По условию ВМ перпендикулярна АС и является высотой ∆ АВС. 

DK перпендикулярна АС и является высотой ∆ADC. В равных треугольниках высоты, проведенные из равных вершин, равны. ⇒

ВМ=KD

Треугольники ВМК=DMK  по двум катетам ( ВМ=KD из доказанного, МК - общий) Отсюда ВК=DM.